一、数学实验的性质、目的和任务

数学实验的目的是使学生掌握数学实验的基本思想与方法，培养学生从问题出发，借助计算机及数学软件，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，培养学生进行数值计算与数据处理的能力。从实验中去学习、探索和发现数学规律，激发学生学习数学的兴趣。

通过数学实验，使学生深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉MATLAB数学软件，以问题为载体，通过上机，在老师的指导下，探索建立模型解决问题的方法，观察实验结果，在失败与成功中获得真知。通过介绍并让学生参与将实际问题提炼出数学模型，进而运用数学方法和手段，尤其是用数值模拟的方法结合计算机来解决这些问题的过程，着重培养学生的创新意识和综合应用能力。

二、数学实验的基本要求

数学实验中要注意通过对数学软件的操作与数学模型方法的实践，加强学生应用数学软件能力及数学建模能力的培养，要求学生多动手、多上机、精讲多练，使学生积极主动地参与，把实验过程变为学生活动的过程，利用数学模型问题开放性特点，发挥学生的创造性，促进学生创造性思维能力的发展。

1、熟练掌握MATLAB的常用功能、命令和函数，并掌握基本的数据输入输出操作，并善于使用帮助。

2、熟知MATLAB的符号函数工具箱，优化工具箱，统计工具箱，并能够通过帮助获取其他工具箱的使用方法。

3、认识和掌握一些常用的数学方法，如数值分析，最优化方法，统计方法等等，能够借助计算机进行问题求解，实验设计，对于方法和结果能够进行基本的分析和处理。

4、认识数学建模的基本过程，并能够对较简单的问题建立数学模型，并求解。

5、在解决问题过程中，能够进行基本的实验设计，并能够通过数学软件完成实验，得到实际问题的解。

三、数学实验的教学方法和手段

数学实验课开设在一年级下学期, 让学生学过高等数学中必要的基本概念即可, 不必学过很多的数学定理。这样, 就可以有比较多的未知的东西供他们去探索。已学的东西太多, 学生对探索的兴趣反而下降。

教师在实验教学中，重要的是提出问题, 适当介绍问题的背景, 介绍主要的实验原理和方法。然后让学生自己动手去做, 通过观察得出结论。在教学过程中, 尽量做到少讲一些理论, 多给学生留一些自己上机探索的空间。

由于学生实验的主要工具是计算机。教师的教学手段应尽量采用多媒体教学。课堂基本内容可用计算机幻灯片显示, 而且在课堂上演示用计算机软件做出来的部分实验的结果(包括图形和计算结果等), 使课堂更生动, 教师的讲解更贴近学生的实验过程。对实验报告评讲时应尽量鼓励学生介绍和演示自己的实验结果。

四、数学实验的教学内容

数学实验包括两部分主要内容: 第一部分是基础部分, 围绕高等数学的基本内容, 让学生充分利用计算机及软件的数值功能和图形功能展示基本概念与结论, 去体验如何发现、总结和应用数学规律。另一部分是高级部分,以高等数学为中心向边缘学科发散,涉及到数值方法, 数理统计, 微分方程,线性规划等与数学建模相关的知识, 教师介绍主要的思想, 提出问题和任务, 让学生尝试，通过自己动手和观察实验结果去发现和总结其中的规律。

数学实验的考核方法以上机实际操作为主，占高等数学课程考核总分的10%。

根据数学实验开课时数为6学时、10学时等不同时数，基础教学部确定10个实验供任课教师选择。

五、教材及主要参考书

1.《经济数学与实验》，张步林等，高等教育出版社，2008；

2.《高等数学与实验》，刘红等，高等教育出版社，2008；

3．《MATLAB从入门到精通》，周建兴等，人民邮电出版社，2008；

4．《精通MATLAB6.5版》，张志涌等，北京航空航天大学出版社，2003；

5．《MATLAB工具箱应用指南》，伯晓晨等，电子工业出版社，2000；

6．《线性代数实践及MATLAB入门（第2版）》，陈怀琛等，电子工业出版社，2009。