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霍尔效应实验
2012年03月14日   审核人:

霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机构时发现了这种电磁现象,故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器,但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际的应用。随着半导体材料和制造工艺的发展,人们又利用半导体材料制成霍尔元件,由于它的霍尔效应显著而得到实际应用和发展。现在广泛应用与非电量的检测、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来,霍尔效应实验不断有新的发现。1980年联邦德国物理学家冯·克利青(K.Von Klitzing)研究二维电子气系统的运输特性,在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应,这是凝聚态物理领域的重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入的研究,并取得了重要应用,例如用于确定电阻的自然基准,可以极为精确地测量光谱的精细结构常数等。

在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中,霍尔效应及其元件是不可缺少的,利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。

一、实验目的

1)了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数。

2)测绘霍尔元件的曲线,了解霍尔电势差与霍尔元件控制(工作)电流、励磁电流间的关系。

3)学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。

4)学习用对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。

二、实验原理

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中,这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积,从而形成附加的横向电场。

如图2.11-1所示,磁场B位于Z的正向,与之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流IS(称为控制电流或工作电流),假设载流子为电子(N型半导体材料),它沿着与电流IS相反的X负向运动。

由于洛伦兹力fL的作用,电子即向图中虚线箭头所指的位于Y轴正方向的A侧偏转,并使A侧形成电子积累,而相对的B侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力fE的作用。随着电荷积累量的增加,fE增大,当两力大小相等(方向相反)时,,则电子积累便达到动态平衡。这时在AB两端面之间建立的电场称为霍尔电场EH,相应的电势差称为霍尔电压VH

图6.11.1

设电子按均一速度向图示的X负方向运动,在磁场B作用下,所受洛伦兹力为

式中,e为电子电量,为电子漂移平均速度,B为磁感应强度。

同时,电场作用于电子的力为  

式中,EH霍尔电场强度,VH霍尔电压,l霍尔元件宽度。

当达到动态平衡时,

                     6.11.1

    设霍尔元件宽度为l,厚度为d,载流子浓度为n,则霍尔元件的控制(工作)电流为

                                          6.11.2

由(6.11.1),(6.11.2)两式可得  

                6.11.3

    即霍尔电压AB间电压)与ISB的乘积成正比,与霍尔元件的厚度成反比,比例系数称为霍尔系数,它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数,根据材料的电导率σ = neμ的关系,还可以得到

                          6.11.4

式中,ρ为材料的电阻率,μ为载流子的迁移率,即单位电场下载流子的运动速度,一般电子迁移率大于空穴迁移率,因此制作霍尔元件时大多采用N型半导体材料。

当霍尔元件的材料和厚度确定时,设

                       6.11.5

将式(6.11.5)代入式(6.11.3)中得 

                              6.11.6

式中,KH称为元件的灵敏度,它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小,其单位是[],一般要求KH越大越好。

若需测量霍尔元件中载流子迁移率μ,则有

                             6.11.7

6.11.2式、6.11.5式、6.11.7式联立求得

                                   6.11.8

其中,VI为垂直于Is方向的霍尔元件两侧面之间的电势差,EI为由VI产生的电场强度,Ll分别为霍尔元件长度和宽度。

由于金属的电子浓度n很高,所以它的RHKH都不大,因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度d越薄,KH越高,所以制作时,往往采用减少d的办法来增加灵敏度,但不能认为d越薄越好,因为此时元件的输入和输出电阻将会增加,这对锗元件是不希望的。

应当注意,当磁感应强度B和元件平面法线成一角度时(图6.11.2),作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量,此时

                                6.11.9

所以一般在使用时应调整元件两平面方位,使VH达到最大,即θ = 0

                         6.11.10

由式(6.11.9)可知,当控制(工作)电流Is或磁感应强度B,两者之一改变方向时,霍尔电压VH的方向随之改变;若两者方向同时改变,则霍尔电压VH极性不变。

图6.11.2

霍尔元件测量磁场的基本电路如图6.11.3所示,将霍尔元件置于待测磁场的相应位置,并使元件平面与磁感应强度B垂直,在其控制端输入恒定的工作电流IS,霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表,测量霍尔电势VH的值。

图6.11.3

 

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